■複利の効果についてちゃんと考える
みなさんこんにちは。
物価が年率2％で上がっていくと、
いま1万円で売っているモノは10年後にいくらになっているでしょうか。
多くの方は大雑把に、
下のように考えるのではないでしょうか。
1万円の2％は200円、
毎年200円ずつ物価が上がると10年で2,000円、
なので1万円+2,000円で12,000円。
物事を大くくりで捉えるという意味では、
この考えは間違っているとは思えません。
でもちゃんと計算すると微妙に違います、
この答えを求めるために、私たちは下のような複利の計算式を
使わなければなりません。
10,000円×（1.02の10乗）≒12,190円
さきほどのように大雑把な計算では12,000円でしたから、
差額は190円です。
「190円くらい誤差やんか、細かい話すんなよ」
としかられるかもしれませんが、
この190円の差はすごく大切です。
たとえば皆さんが30歳から100万円で株式投資をはじめ、
仮に年率5％で増やしていったとしましょうか。
冒頭の概算方式（注）で計算すると、
皆さんの資金は10年後には150万円になっているはずです。
・100万円+（100万円×5％）×10年＝150万円
注）単利計算です、毎年（100万円×5％＝5万円）ずつ
資産が増えると考えます
でもほんとに年率5％で運用できるなら、
持ち株の価値はこんなふうに増えていきません。
増えた分がさらに子供を産み、
雪だるま式に増えていきますから、
計算式は
・100万円×（1.05の10乗）≒1,628,895円
となり、先ほどの単利計算の結果150万円と比べると、
12.9万円ほども数字が大きくなります。
私たちは普段「単利」で物事を考える習慣が身について
いますが、このように現実の経済では複利で動くことが多いです。
たとえば冒頭のインフレ率です。
ながいことデフレが続いたので、
すっかりモノの値段に複利効果があることを
忘れてしまいましたが、物価にも複利効果があります。
なので2％程度のインフレでも長期的には結構効いてきます。
株式投資も同様で、
長期で運用していくとほど複利の効果を実感できます。
さきほどの例で
・当初資金を100万円
・年間平均リターン5％
・運用期間10年間
として計算しましたが、
以下のように運用期間を30年に延ばすとどうなるでしょう。
・当初資金を100万円
・年間平均リターン5％
・引用期間30年間
皆さんが30歳時点で投入した100万円は、
30年後には432万円ほどにもなる計算です。
・100万円×（1.05の30乗）≒4,321,942円
同じ条件で単利計算した場合は
・100万円+（100万円×5％）×30年＝250万円
にとどまりますから、その差額は180万円以上です。
このように単利と複利の差額は、
「初期投入額」・「収益率」・「運用期間」が大きくなるほど広がります。
たとえば30歳時点から、
・初期投資額500万円
・年間平均リターン8％
・引用期間40年間
で株式投資をすればどうでしょう。
この場合、
皆さんの運用残高は70歳時点で1億円ほどにもなる計算です。
・500万円×（1.08の40乗）≒108,622,605円
これが「指数関数的な爆発」、言い換えれば「雪だるま効果」ですが、
単利で計算すると820万円にすぎません。
・500万円+（100万円×8％）×40年＝820万円
私たちは普段「単利」で計算する習慣がついてしまっているので、
500万円が1億円になるイメージをなかなか持てないと思います。
でもここまで差が広がれば
冒頭のように「190円くらい誤差やんか、細かい話すんなよ」
とは言えないでしょう。
がんばって40年運用しても500万円⇒820万円なら、
あんまりやる気が出なくても、500万円が1億円になるなら、
ずいぶんと勉強する意欲が出てくるはずです。
さらに言えば、
複利の効果は運用期間が長くなるほど大きくなり、
あと10年頑張れば手持ちの1億円は2.35億円になります。
・500万円×（1.08の50乗）≒234,508,063円
つまり最初の40年で増えた金額（1.08億円-500万円＝1.03億円）より、
次の10年で増える金額（2.35億円-1.08億万円＝1.27億円）のほうが、
大きくなるのです。
日本ではバブル崩壊もありましたし、
昔から資産運用をどこか卑しいものと考える風潮もありました。
その結果、
資産運用への理解が深まってこなかったのではないでしょうか。
でも今回お話しした複利効果には、
資産運用の本質が含まれているように僕は思います。
では今回はこのへんで。
（2024年7月24日）
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